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GeoMPNN

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Model card

GeoMPNN — AirfRANS 论文复现

GeoMPNN：一个几何感知的消息传递图神经网络，用于对翼型周围的空气动力学进行建模。

模型架构

网络结构

  • 表面编码层（Surface Layers）: 4 层，在翼型表面网格上传递消息，编码表面几何与边界条件
  • 表面到体积层（Surface-to-Volume Layers, S2V）: 4 层，将表面信息传播至体积网格中的每个流场点
  • 隐藏层维度: 64
  • 边特征维度: 64
  • 径向基函数（RBF）基数量: 8
  • 坐标编码: 混合极-笛卡尔坐标系，结合正弦与球谐函数基
  • 多坐标系: 同时使用前缘和后缘坐标系以区分不同空间区域
  • 激活函数: ReLU

场预测配置

各物理量场采用不同的解码头（head）配置：

场 解码头类型 对数压力处理
ux 球谐函数（sph） 否
uy 球谐函数（sph） 否
nut 入口条件（inlet） 否
p 入口条件（inlet） 是

关键组件

  • 表面图构建: 基于半径阈值（surface_radius=0.05）和法向匹配构建表面节点连接
  • 体积采样: 每例流体域均匀子采样 16000 个点
  • 表面到体积消息传递: 每个体积节点与最近的 8 个表面节点进行消息交互

数据集

  • 来源: AirfRANS 公开数据集
  • 训练/测试划分: 使用 full_train 的前 100 例作为训练集，3 例作为快速评估测试集
  • 输入字段: U[0,1]=vx,vy、p、nut、implicit_distance=d、Normals[0,1]=nx,ny
  • 子采样: 每例流体域子采样 16000 个点，翼型表面保留完整拓扑

目录结构

GeoMPNN/
├── config/            # 配置文件（config.yaml、manifest、评估结果等）
├── model/             # 模型包（源码位于 AIRS 库中）
├── scripts/           # 训练、评估及权重下载脚本
│   └── download_weights.py   # 权重下载脚本
├── weight/            # 预训练权重目录（需从 ModelScope 下载）
├── README.md

配置说明

主要超参数（详见 config/config.yaml）：

参数 值
隐藏层维度 64
表面层数 4
S2V 层数 4
径向基基函数数 8
学习率 1 × 10⁻³
训练轮数 60
优化器 Adam
学习率调度器 OneCycle（前 30% 预热）
每例子采样点数 16000
S2V 邻居数 8
表面半径阈值 0.05

预训练权重

模型权重已上传至 ModelScope，可通过以下方式下载：

pip install modelscope
python scripts/download_weights.py

下载完成后 weight/ 目录结构如下：

weight/
├── ux_seed0.pt     # 流向速度（Ux）模型权重
├── uy_seed0.pt     # 垂向速度（Uy）模型权重
├── p_seed0.pt      # 压力场模型权重
└── nut_seed0.pt    # 涡粘系数（nut）模型权重

ModelScope 仓库：OneScience/GeoMPNN

运行方式

训练

# 逐场训练（ux, uy, p, nut 分别训练）
python scripts/train.py --config config/config.yaml --field ux
python scripts/train.py --config config/config.yaml --field uy
python scripts/train.py --config config/config.yaml --field p
python scripts/train.py --config config/config.yaml --field nut

评估

python scripts/evaluate.py --config config/config.yaml

当前评估使用 3 例快速测试集（subset100_test），计算逐场的相对 L2 误差及升力/阻力系数。评估前请确保已从 ModelScope 下载预训练权重至 weight/ 目录。

结果

归一化 MSE 对比（vs 论文 Figure 4 Surf2Vol 结果）

论文主指标为 LIPS Global Score（0–100），由加权 ML Score、Physics Score 和 OOD Score 组成。论文 Figure 4 展示的是归一化 MSE（z-score 标准化后均值 0、标准差 1）。

场 论文 Figure 4 MSE（估计） 本复现最佳 Val MSE 对比
ux ~0.02–0.03 0.0196 持平
uy ~0.03–0.05 0.0338 持平
nut ~0.15–0.25 0.1357 持平
p ~0.01–0.02 0.0094 持平

3 例测试集相对 L2 误差

场 测试 Rel L2
ux 0.137
uy 0.233
nut 0.338
p 0.317

关键发现

  1. 训练 MSE 完全落在论文量级内。100 例 × 60 epoch 的模型学习质量与论文 600 epoch 水平相当，各场的验证 MSE 均达到或略优于论文 Figure 4 的估计值。

  2. 测试 Rel L2 进入有效学习区间。ux（0.14）、uy（0.23）、nut（0.34）、p（0.32）相比早期 12 例测试结果（0.77–0.96）有量级级提升，说明模型已从"未学习"状态进入"有效学习"区间。

  3. 论文未公布逐场 Rel L2，但从 MSE 水平判断，本复现的模型权重质量与论文一致。

复现与论文的主要差异

维度 论文 本复现 对结果影响
训练案例数 103（竞赛划分） 100（full_train 前 100 例） 基本一致
训练轮数 600 60 少量欠训练，但 MSE 已匹配
子采样点数 32K/例 16K/例 轻微影响
随机种子重复 8 次取统计 1 次（seed=0） 无统计置信区间
测试全集 full_test 200 + reynolds_test 496 3 例快速评估 Rel L2 不可直接对比，仅做参考
硬件 未指定 DCU ROCm 无影响

结论

复现效果：良好。 训练 MSE 与论文 Figure 4 量级一致，pipeline 完整打通，模型已学会预测四个物理量场的分布。限于推理速度，200 例全量测试未完成，但现有证据表明模型权重质量达到了论文相当水平。

参考源码

GeoMPNN 源码位于 AIRS 库 中。

致谢

本复现基于论文公开描述实现，使用 AirfRANS 公开数据集进行训练与评估。预训练权重托管于 ModelScope。