SA-PINNs

模型介绍

SA-PINNs（Self-Adaptive Physics-Informed Neural Networks）为观测点、边界点和 PDE 配点引入可学习的正注意力权重，使模型在训练中自动关注难拟合区域。

本模型包提供一维 Laplace、二维 Helmholtz 和一维时变 Burgers 方程案例。

论文：Self-Adaptive Physics-Informed Neural Networks using a Soft Attention Mechanism
https://arxiv.org/abs/2009.04544

模型描述

SA-PINNs 使用 min-max 鞍点优化：网络参数通过梯度下降减小加权物理损失，注意力参数通过梯度上升提高难拟合位置的权重。注意力权重由归一化 exp(alpha) 构造，始终为正且均值接近 1；Adam 阶段同时更新网络和注意力，L-BFGS 阶段冻结注意力并精调网络。

适用场景

使用说明

1. OneCode 使用

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2. 手动安装使用

硬件要求

• 推荐使用 GPU 或 DCU 进行训练。
• CPU 可用于小配置流程验证。
• DCU 用户需要预先安装与当前集群匹配的 DTK 和 PyTorch 环境。

下载模型包

modelscope download --model OneScience/SA-PINNs --local_dir ./SA-PINNs
cd SA-PINNs

安装运行环境

DCU 环境

# 请首先激活 DTK 及 CONDA
conda create -n onescience311 python=3.11 -y
conda activate onescience311
pip install onescience[cfd-dcu] -i http://mirrors.onescience.ai:3141/pypi/simple/ --trusted-host mirrors.onescience.ai

GPU 环境

# 请首先激活 CONDA
conda create -n onescience311 python=3.11 -y libstdcxx-ng=12 libgcc-ng=12 gcc_linux-64=12 gxx_linux-64=12
conda activate onescience311
pip install onescience[cfd-gpu] -i http://mirrors.onescience.ai:3141/pypi/simple/ --trusted-host mirrors.onescience.ai

训练数据介绍

三个案例均根据解析方程和随机采样生成观测点、边界点和 PDE 配点，不依赖外部数据文件。Burgers 案例不内置参考解，因此仅输出预测场和注意力分布。

训练

通过 --case 选择案例：

python scripts/train.py --case laplace
python scripts/train.py --case helmholtz
python scripts/train.py --case burgers

检查点和训练历史默认保存至 weight/ 和 result/。命令行参数可覆盖 conf/config.yaml，例如 --epochs、--lbfgs-iters、--n-pde 和 --device。

训练权重

本仓库在weight/文件夹内提供三个案例训练的权重

推理、评估和可视化

完成对应案例训练后运行：

python scripts/inference.py --case laplace
python scripts/inference.py --case helmholtz
python scripts/inference.py --case burgers

预测结果、误差图和 PDE 注意力分布保存在 result/ 目录。Laplace 和 Helmholtz 案例会输出相对 L2 误差，模型和训练默认参数可在 conf/config.yaml 中修改。

OneScience 官方信息

引用与许可证

• McClenny, L. and Braga-Neto, U. Self-Adaptive Physics-Informed Neural Networks using a Soft Attention Mechanism. arXiv:2009.04544, 2020.
• 本模型包采用 Apache-2.0 许可证，并保留原始论文说明。