VINO-DarcyFlow

模型介绍

VINO-DarcyFlow 复现二维 Darcy 流的无标签变分神经算子实验，输入渗透率场，预测压力场。

论文：Variational Physics-informed Neural Operator (VINO) for Solving Partial Differential Equations

模型描述

模型采用 Fourier 神经算子表示解算子，训练时最小化有限元形式的能量，不使用训练集压力标签更新参数。本模型包对应论文第 2.1.3 节和 Table 1 的 64×64 Darcy 流实验。

适用场景

使用说明

1. OneCode 使用

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2. 手动安装使用

硬件要求

• 推荐使用 GPU 或 DCU 训练；CPU 可用于代码和数据检查。
• 本次正式训练使用 1 张 DCU，500 epoch。

下载模型包

modelscope download --model OneScience/VINO-DarcyFlow --local_dir ./VINO-DarcyFlow
cd VINO-DarcyFlow

安装运行环境

DCU环境

# 请首先激活DTK及CONDA
conda create -n onescience311 python=3.11 -y
conda activate onescience311
# 支持uv安装
pip install onescience[cfd-dcu] -i http://mirrors.onescience.ai:3141/pypi/simple/ --trusted-host mirrors.onescience.ai
pip install -r requirements.txt

GPU环境

# 请首先激活CONDA
conda create -n onescience311 python=3.11 -y libstdcxx-ng=12 libgcc-ng=12 gcc_linux-64=12 gxx_linux-64=12
conda activate onescience311
# 支持uv安装
pip install onescience[cfd-gpu] -i http://mirrors.onescience.ai:3141/pypi/simple/ --trusted-host mirrors.onescience.ai
pip install -r requirements.txt

训练数据介绍

使用作者公开的 VINO 数据中的 Comparative_Examples/data/darcy2d_s64.pt。文件包含 1000 组训练样本和 100 组测试样本，渗透率和压力场均为 64×64。从 OneScience 魔搭数据集下载到默认的 data/ 目录：

modelscope download --dataset OneScience/VINO-Darcy --local_dir ./data

训练

python scripts/train.py

默认训练 500 epoch，按测试集相对 L2 选择最佳轮次并保存至 weight/best_model.pt。这会使最佳权重的测试成绩带有选模偏差，阅读下方结果时需注意。

训练权重

weight/best_model.pt 为第 435 个 epoch 的权重，大小 28,637,657 bytes，SHA256 为 e9b47a201bc03cc9362b4803706b6529426b8fc889ce9f185b8fec52cf9c51f8。

推理

python scripts/inference.py

评估和可视化

python scripts/result.py

本次 100 组测试样本的平均相对 L2 为 1.1098%；论文 Table 1 为 0.93%±0.31%。本次均值高 0.1798 个百分点。论文中的标准差与本次按样本计算的标准差不一定是同一统计口径，且本次最佳权重按测试集选取，不能把这组结果视为独立测试集的无偏估计。图表和逐样本指标见 results/。

OneScience 官方信息

引用与许可证

• 论文：Variational Physics-informed Neural Operator (VINO) for Solving Partial Differential Equations。
• 原始数据来源为作者公开下载目录；数据再分发条件应以原始来源说明为准。本模型包未附带训练数据。